weitere Beispiele: \(HCO^-_3, HSO^{2-}_4, HPO^{2-}_4\)
Autoprotolyse des Wassers
als Folge der amphoteren Eigenschaften von Wasser reagiert es auch mit sich selbst –> Autoprotolyse\(H_2O + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-\)
hier lässt sich das Massenwirkungsgesetz (MWG) anwenden
Einschub MWG
Guldberg und Waage ermittelten das MWG experimentell (1864)
Herleitung über Reaktionskinetik
Geschwindigkeit einer Reaktion ist direkt proportional zur relativen Aktivität der Edukte hoch deren stöchiometr. Koeffizienten \(v \sim \ a(Edukte)^{|\nu_i|}\)
je höher die Aktivität der Edukte desto schneller läuft die Reaktion ab
Im Verlauf
während der Hinreaktion nimmt die Aktivität der Edukte ab u. Aktivität der Produkte zu –> Geschwindigkeit der Hinreaktion wird kleiner / Rückreaktion größer
wenn beide Geschwindigkeiten gleich groß sind –> in gleicher Zeit gleiche Menge Edukt und Produkt gebildet
aus einem Molekül HA entsteht jeweils ein \(H_3O^+\)- und ein \(A^-\)-Ion –> \(c_{H_3O^+}=c_{A^-}\)
pH-Wert von schwachen Säuren 2
aus dem Protolyse-GG ergibt sich mit \(c_{H_3O^+}=c_{A^-}\)\[
c^2_{H_3O^+}=K_S \cdot c_{HA}
\]
\[
c_{H_3O^+}=\sqrt{K_S}\cdot c_{HA}
\]
\(c_{HA}\) ist die Konz. der Säuremolek. im GG –> entspricht der Anfangskonzentration vermindert um die umgesetzten HA-Moleküle \[
c_{HA}=c_{Saeure}-c_{H_3O^+}
\]
damit kann der pH-Wert wie folgt berechnet werden: \[
pH=-\frac{1}{2}\cdot(pK_S-lg(c_{Saeure}))
\]
Beispiel Essigsäure
Tafel
Mehrprotonige Säuren (MPS)
der Fall wenn mehr als ein Proton abgespaltet werden kann
für die Protolyseschritte gilt allgemein: \(K_S(I)>K_S(II)>K_S(III)\)
dies kann umgestellt werden und es wird eine Beziehung erhalten, mit der in Abhängigkeit des pH-Werts die \(A^{2-}\)-Konzentration berechnet werden kann:
es wird eine Maßlösung bekannter Konzentration zur Probe- bzw. Analyselösung gegeben, bis diese in einer bekannten Reaktion vollständig umgesetzt ist (Äquivalenzpunkt)
dies entspricht der gesuchten Stoffmenge in der Analyselösung
Titration starke Säure mit starker Base
Titration von 50.0 ml HCl (0.100 mol/l) mit Natronlauge (0.100 mol/l), schematisch
am Äquivalenzpunkt –> Salzlösung \(c(Na^+)=c(Cl^-)\)
nach ca. 49.9 ml erreicht –> pH=7
$ HCl_{aq} + NaOH_{aq} NaCl_{aq} + H_2O_{aq}$
wenn \(c(HCl)\) unbekannt ist dann kann mit Hilfe der Neutralisationsgleichung \(n(HCl)=n(NaOH)\) c(HCl) berechnet werden \[
c(HCl) \cdot V(HCl) = c(NaOH) \cdot V(NaOH)
\] –> \[
c(HCl)= c(NaOH) \cdot \frac{V(NaOH)}{V(HCl)}
\]
Titration schwache Säure mit starker Base
Titration von 50.0 ml Essigsäure (0.100 mol/l) mit Natronlauge (0.100 mol/l), schematisch
gibt man 10,0 ml NaOH hinzu so ist \(\frac{1}{5}\) der Essigsäure in Acetat umgewandelt
das Konzentrationsverhältnis für \(\frac{c(CH_3COOH)}{c(CH_3COO^-)}\) ist somit 4:1
für den pH-Wert ergibt sich: \(pH=pK_S-lg\frac{c(CH_3COOH)}{c(CH_3COO^-)}=4,74 -lg\frac{4}{1}=4,14\)
am Äquivalenzpunkt sämtliche Essigsäure dissoziiert –> \(Na^++CH_3COO^-\) d.h. Lsg. einer reinen schwachen Base –> 5,00 mmol Acetat-Ionen in 100 ml Lsg.
