Vorkurs Chemie für Studierende der Fakultät für Chemie und Pharmazie - 0. Slideset - Atombau und PSE

Daniel Bellinger

07.10.2019

Einführung und Hallo!

Warum Chemie?

Chemie dass es dich gibt

Chemie in Allem?!!

Ernährung

  • Vitamine
  • Proteine
  • Fette
  • Kohlenhydrate

Hygiene & Körperpflege

  • Seife
  • Kosmetika
  • Zahnpasta
  • Waschmittel

Chemie überall?

Energie & Technik

  • Batterien / Akkumulatoren
  • Kohle, Gas
  • Brennstoffzellen
  • Solarzellen

Smartphones

Gesundheit

  • Entwicklung neuer Wirkstoffe –> Medikamente
  • Implantate z.B. 3D-gedrucktes Gewebe
  • Textilgifte

Material und mehr

  • Das gesammelte Material finden Sie auf der Uni-Plattform Wuecampus2:
  • unter folgendem Link: Wuecampus2
  • hier sind auch CaseTrains zu finden –> Online Fälle zum Durchklicken
  • auch die Übungsblätter werden dort zu finden sein, was uns zum Zeitplan führt

Zeitplan

  • Die "Vorlesungstermine finden in Hörsaal A und B statt, ansonsten in HS A, D und E für die Übungen

Montag

  • 10.00 - 12.00 Uhr, Vorlesung in HS A
  • 13.00 - 15.00 Uhr, Vorlesung in HS A

Dienstag

  • 10.00 - 12.00 Uhr, Vorlesung in HS A
  • 13.00 - 15.00 Uhr, Übung –> die Aufgaben finden Sie auf Wuecampus2

Mittwoch

  • 10.00 - 12.00 Uhr, Übung HS B,D u. E
  • 13.00 - 15.00 Uhr, Vorlesung

Warum habe ich mich für Chemie entschieden?

  • Zum Aufwärmen werden wir eine kleine PINGO-Umfrage starten
  • Pingo ist ein Open-Source Projekt der Uni Paderborn
  • Was brauchen Sie?
  • Pingo
  • und die Session-ID: 437111

Wer die Wahl hat, hat die Freude

Es gäbe 6 Themenschwerpunkte (ohne Einleitung), aus denen wir zunächst 3 auswählen, um diese zuerst zu behandeln Was kommt auf uns zu?

  • Einleitung Chemie
  • Atombau und Periodensystem der Elemente
  • Stöchiometrie
  • Chemische Bindung(en)
  • Redoxchemie
  • Säuren und Basen
  • Grundlagen der organischen Chemie Pingo2

Heute: Atombau und Periodensystem

  • Der Grundgedanke, dass Materie aus nicht weiter teilbaren Teilchen aufgebaut ist…ist schon sehr alt
  • Demokrit (ca. 400 v.Chr.) feste, unteilbare Teilchen bilden die Materie
  • John Dalton (1803 n. Chr.) gleicher Grundgedanke + Alle Atome eines Elements sind einander gleich (Masse, Gestalt), Atome verschiedener Elemente besitzen verschiedene Eigenschaften, chemische Verbindungen entstehen durch chemische Reaktionen von Atomen verschiedener Elemente

Atommodell nach Rutherford

Das Experiment

Streuversuch von Rutherford. Durchstrahlung einer dünnen Goldfolie mit \alpha-Strahlen
Streuversuch von Rutherford. Durchstrahlung einer dünnen Goldfolie mit \(\alpha\)-Strahlen

Die Person

Ernest Rutherford, 1871-1937
Ernest Rutherford, 1871-1937

Was brauchen wir, um die neuen Atommodelle zu verstehen?

Grundlagen zur elektromagnetischen Strahlung und Quantenchemie

Grundlagen zur elektromagnetischen Strahlung und Quantenchemie

Elektromagnetisches Spektrum, Horst Frank, Jailbird and Phrood @ CC BY-SA 3.0 DE
Elektromagnetisches Spektrum, Horst Frank, Jailbird and Phrood @ CC BY-SA 3.0 DE

Beschreibung von elektromagnetischer (EM) Strahlung

  • Als Welle:
EM - Charakteristika
EM - Charakteristika

Beschreibung von EM Strahlung

Tafel

  • die Intensität einer Strahlung ist proportional zu A2.
  • die Ausbreitungsgeschwindigkeit für EM Wellen ist von der Wellenlänge unabhängig. Diese wird als Lichtgeschwindigkeit bezeichnet; \(c=2,9979 \cdot 10^{8} m \cdot s^{-1}\).
  • die Frequenz \(\nu\) ist gleich der Zahl der Wellen, die an einem gegebenen Ort in jeder Sekunde vorbeikommen.
  • die SI-Einheit für die Frequenz ist das Hertz (1Hz = 1 s-1).
  • zwischen der Wellenlänge, der Lichtgeschwindigkeit und der Frequenz besteht folgender Zusammenhang: \(c=\lambda \cdot \nu\).

Photoelektrischer Effekt

Der Photoelektrische Effekt
Der Photoelektrische Effekt
  • EM-Strahlung kann auch als Teilchenstrom verstanden werden
  • Auftreten von Energieportionen Quanten (für Licht: Photonen)
  • \(E=h \cdot \nu\) wobei \(h=6,62608 \cdot 10^{-34} J \cdot s\) das Plancksche Wirkungsquantum ist.

Beispielrechnung zur EM-Strahlung

  • Welche Energie hat ein Quant von:

Von rotem Licht

  • mit der Wellenlänge von 700 nm?

Von violettem Licht

  • mit der Wellenlänge von 400 nm?

Tafel

Rechnung zu EM-Grundlagen I

zu 700nm

\[ \nu = \frac{c}{\lambda}= \frac{3,00 \cdot 10^8 ms^{-1}}{700 \cdot 10^{-9}m}=4,29 \cdot 10^{14}s^{-1} \]

\[ E=h \cdot \nu = (6,63 \cdot 10^{-34}Js) \cdot ( 4,29 \cdot 10^{14}s^{-1})=2,84 \cdot 10^{-9}J \]

zu 400 nm

\[ \nu = \frac{c}{\lambda}= \frac{3,00 \cdot 10^8 ms^{-1}}{400 \cdot 10^{-9}m}=7,50 \cdot 10^{14}s^{-1} \]

\[ E=h \cdot \nu = (6,63 \cdot 10^{-34}Js) \cdot ( 7,50 \cdot 10^{14}s^{-1})=4,97 \cdot 10^{-9}J \]

Atomspektren

  • Prisma/Dispersion
  • Ablenkung von \(\lambda\) abhängig, je kleiner \(\lambda\) desto größer die Ablenkung
Erzeugung eines Linienspektrums, Mortimer, 2014, S.75
Erzeugung eines Linienspektrums, Mortimer, 2014, S.75
  • jede Linie entspricht einer eigenen Wellenlänge

Atomspektren - Wasserstoffspektrum

Spektrum des Wasserstoffatoms im sichtbaren Bereich (Balmer Serie), Jan Homann @ CC BY-SA 3.0 DE
Spektrum des Wasserstoffatoms im sichtbaren Bereich (Balmer Serie), Jan Homann @ CC BY-SA 3.0 DE

Mathematische Beschreibung

  • die Frequenzen lassen sich mathematisch mit folgender Gleichung beschreiben

\[ \nu = \frac{c}{\lambda}=3,289 \cdot 10^{15} \cdot \left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}\right)s^{-1} \]

  • mit n=3,4,5,…
  • Gl. nach J.J. Balmer (1885)
  • Serie im sichtbaren Bereich ist die Balmer-Serie

Atomspektren - Erklärung mit dem Bohrschen Atommodell

  • keine beliebigen Bahnen für Elektronen um Kern, bestimmte Kreisbahnen (Bohr-Radien)
  • Bahndrehimpuls des Elektrons (\(m \cdot v \cdot r\)) ganzzahliges Vielfaches des Bahndrehimpulses (\(m\cdot v\cdot r=n\cdot\frac{h}{2\pi}\))

Bahngrößen-Bohrsches Atommodell

Bahngrößen nach dem Bohrschen Atommodell und Elektronische Übergänge
Bahngrößen nach dem Bohrschen Atommodell und Elektronische Übergänge

Deutung des Wasserstoffspektrums

  • durch Gleichsetzen der wirkenden Kräfte Elektrostatik <-> Zentrifugalkraft konnte Bohr die Energie \(E_{n}\) berechnen
  • Herleitung: …

Herleitung

\[ F_{pot}=F_{zentri} \]

\[ \frac{e^2}{4\pi\epsilon_{0}}\cdot\frac{1}{r^2}=\frac{mv^2}{r} \]

  • Multiplikation mit r

\[ \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{1}{r}=mv^2 \]

\[ \rightarrow -E_{pot}=2 \cdot E_{kin} \] - Multiplikation mit \(mr^2\) \[ \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot mr=m^2v^2r^2 \]

  • Ausnutzung der Drehimpulsquantelung \(mvr=n\cdot \frac{h}{2\pi}\)

Herleitung b

\[ \frac{e^2}{4\pi\epsilon_{0}}\cdot mr=\frac{n^2h^2}{4\pi^2} \]

\[ r_n=\frac{4\pi\epsilon_{0}n^2h^2}{me^24\pi^2} \]

  • mit $ ℏ$ \(= \frac{h}{2\pi}\) ergibt (wobei wir ℏ als \(\bar{h}\) schreiben) sich:

\[ r_n=\frac{4\pi\epsilon_{0}n^2 \bar{h}^2}{me^2} \]

  • der Bohrradius für \(n=1\) beträgt 52,9 pm.
  • Die Energie \(E_n\) setzt sich aus \(E_{pot} + E_{kin}\) zusammen
  • \(E_{pot}=2E_{kin}\)

Herleitung c und Energieausdruck

\[ E_{n}=-\frac{1}{2} \cdot (\frac{e^2}{4\pi\epsilon_{0}} \cdot \frac{1}{r}) \] - jetzt noch r einsetzen, mit \(r_n=\frac{4\pi\epsilon_{0}n^2\bar{h}^2}{me^2}\) \[ E_{n}= -\left(\frac{e^2}{4\pi\epsilon_{0}} \right)^2 \frac{m}{2\bar{h}^2}\frac{1}{n^2}=-\frac{1}{n^2}E_{R} \] - mit \(E_R=-\left(\frac{e^2}{4\pi\epsilon_{0}} \right)^2 \frac{m}{2\bar{h}^2}\)

Wasserstoffspektrum

Zusammenhang zwischen den Elektronenübergängen im Wasserstoff-Atom und den Linien im Spektrum, Mortimer, 2014, S. 77
Zusammenhang zwischen den Elektronenübergängen im Wasserstoff-Atom und den Linien im Spektrum, Mortimer, 2014, S. 77
Spektrum des Wasserstoffatoms im sichtbaren Bereich (Balmer Serie), Jan Homann @ CC BY-SA 3.0 DE
Spektrum des Wasserstoffatoms im sichtbaren Bereich (Balmer Serie), Jan Homann @ CC BY-SA 3.0 DE

Quanten, Wellen und Teilchen

  • Teilchencharakter von Elektronen –> Einstein und Planck
  • Wellencharakter Elektronen –> De Broglie
  • Welle-Teilchen-Dualismus

Das wellenmechanistische Modell

  • \(E = h \cdot \nu\) kennen wir ja schon…
  • Die Frequenz kann ersetzt werden \(\nu = \frac{c}{\lambda}\) \[ E=h \cdot \frac{c}{\lambda} \]

Einsteins-Beziehung?

…war doch:

  • \(E=mc^2\)
  • dann erhält man: \(m\cdot c^2=h \cdot \frac{c}{\lambda}\)
  • nach De Broglie kann man jedem bewegten (nicht nur mit c) Teilchen eine Wellenlänge zuordnen
  • und dann…\(\lambda=\frac{h}{m \cdot \nu}\)

Aufgabe zu de Broglie

Tafel

  • Tennisball (\(m=50,0 g, v=30m/s\))
  • Elektron im H-Atom (“1. Bahn”) (\(m=9,11 \cdot 10^{-28}g, v=2,19 \cdot 10^6 m/s\))

Lösung zu De Broglie

  • Tennisball (\(m=50,0 g, v=30m/s\))

\[ \lambda=\frac{h}{mv}=\frac{6,63 \cdot 10^{-34}kgm^2s^{-1}}{0,05kg \cdot 30ms^{-1}}=4,42 \cdot 10^{-34}m \]

  • Elektron im H-Atom (“1.Bahn”) (\(m=9,11 \cdot 10^{-28}g, v=2,19 \cdot 10^6 m/s\))

\[ \lambda=3,32 \cdot 10^{-10} m=332pm \]

Heisenberg (HB) und die Unschärferelation

  • als Schlussfolgerung aus dem Welle-Teilchen-Dualismus ergab sich die Unschärferelation von Heisenberg (1927)
  • Bspw. sind Aufenthaltsort und Impuls eines Elektrons gleichzeitig nicht exakt bestimmbar

HB - Beschreibung von Atomen

wörtlich

  • Elektronen nicht auf “Bahnen” unterwegs
  • Elektronenwolken, Aufenthaltswahrscheinlichkeiten
  • Ort/Impuls: \(\Delta x \cdot \Delta(m \cdot v)\geq \frac{\hbar}{2}\)

bildlich

1s Elektron
1s Elektron

HB - Aufgabe

Die Schrödinger-Gleichung

\[ H\Psi=E\Psi \]

  • Eigenwertgleichung
  • Welleneigenschaften der Elektronen
  • mathematische Lösungen sind Wellenfunktionen
  • Verhalten von Elektronen in der Umgebung zum Bsp. eines Atomkerns
  • Aufenthaltsbereiche der Elektronen sind gleich Orbitalen

Wie sieht die SGL im Detail aus?

Die Quantenzahlen

  • lösen der SGL für das Wasserstoffelektron
  • man erhält Schwingungszustände, Ladungsverteilung, Energien
  • erlaubte Zustände sind durch die Quantenzahlen beschrieben:
  • Hauptquantenzahl \(n\), Nebenquantenzahl \(l\), magnetische Quantenzahl \(m_l\) und Spinquantenzahl \(m_s\)

Bedeutung der Hauptquantenzahl n

  • möglichen Energieniveaus des Elektrons im Atom
  • \(n\) kann alle ganzahligen positiven Werte von 1 bis unendlich annehmen
  • Energieniveaus gleichbedeutend mit Schalen (K,L,M,N,…)
Schalenmodell
Schalenmodell

Bedeutung der Nebenquantenzahl l

  • jede Schale kann in \(n\) Unterschalen aufgeteilt werden
  • die Nebenquantenzahl \(l\) und die Hauptquantenzahl \(n\) sind über die Beziehung \(l\leq n-1\) verknüpft.
  • Werte: \(1,2,3,...,n-1\)
  • energetische Aufteilung und räumliche Form der Orbitale
  • Bezeichnungen: \(s(l=1),p(l=2),d(l=3),f(l=4),...\)
  • Die Anzahl der Orbitale ist \(2l+1\)

Bedeutung der magnetischen Quantenzahl

  • Unterscheidung der Orbitale
  • \(m_l\) kann Werte von \(-l\) bis \(+l\) annehmen
  • Anzahl an Niveaus
  • Richtungsinformation der Orbitale bzw. Orientierung

Bedeutung der Spinquantenzahl

  • Eigendrehimpuls des Elektrons
  • \(m_s=+\frac{1}{2}\) oder \(m_s=-\frac{1}{2}\)

Quantenzustände des Wasserstoff

Quantenzustände des Waserstoffatoms bis n=3
Schale n l Orbitaltyp \(m_l\) Anzahl der Orbitale (2l+1) \(m_s\) Anz. d. Quantenzustände
K 1 0 1s 0 1 \(\pm \frac{1}{2}\) 2
L 2 0 2s 0 1 \(\pm \frac{1}{2}\) 2
L 2 1 2p -1,0,+1 3 \(\pm \frac{1}{2}\) 6
M 3 0 3s 0 1 \(\pm \frac{1}{2}\) 2
M 3 1 3p -1,0,+1 3 \(\pm \frac{1}{2}\) 6
M 3 2 3d -2,-1,0,+1,+2 5 \(\pm \frac{1}{2}\) 10

Atomorbitale

  • die Quantenzahlen charakterisieren die Quantenzustände, die man als Orbitale bezeichnet
  • Bereich der größten Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen (90%)

Atomorbitale - Darstellungen a

Atomorbitale - Darstellungen b

Elektronenstruktur der Elemente

  • Form und Gestalt der Atomorbitale von Mehrelektronensystemen stimmen weitgehend mit Wasserstofforbitalen überein
  • nicht alle Orbitale einer Schale haben gleiche Energie
  • Orbitale des gleichen Typs sind energetisch entartet

Wie gehe ich bei der Besetzung vor?

Energieprinzip

  • Orbitale werden in der energetischen Reihenfolge mit Elektronen besetzt

Die Hundsche Regel

  • energetisch gleichwertige Orbitale werden zunächst einfach besetzt mit parallelem Spin

Pauli Prinzip

  • anschließend paarweise Besetzung mit antiparallelem Spin

Halb- und Vollbesetzte Unterschalen

  • eine Unterschale, bei der jedes Orbital einfach besetzt ist, wird als halbbesetzt bezeichnet

Beispiel: Cu

  • Für Cu mit \(Z=29\) erwartet man folgende Besetzung: \(1s^22s^22p^63s^23p^63d^94s^2\)
  • man findet aber: \(1s^22s^22p^63s^23p^63d^{10}4s^1\) –> größere Stabilität der vollbesetzten 3d Unterschale
  • Bsp. Cr. Hier findet man: \(1s^22s^22p^63s^23p^63d^{5}4s^1\) –> größere Stabilität der halbbesetzten Unterschale

Halb- und Vollbesetzte Unterschalen b

  • die Elektronenkonfiguration der Edelgase ist von großer Bedeutung, da besonders stabil
  • nur vollbesetzte Unterschalen
  • generelle Konfiguration: \(ns^2np^6\)
  • bspw. Neon: \(1s^22s^22p^6\)
  • geringe chemische Reaktivität

Ordnungsprinzipien - das Periodensystem der Elemente

Wer hat doch gleich das PSE mitentwickelt?

Pingo4

Periodengesetz

  • 1869, als Ordnungsschema wobei Elemente mit ähnlichen chemischen Eigenschaften periodisch auftreten, Mendelejew und Meyer
  • Vorhersagen möglich
  • 1897, Rydberg führt Ordnungszahl \(Z\) zur fortlaufenden Nummerierung ein

Das PSE

- 2019 ist das Jahr des PSE IUPAC-PSE

Einteilung der Elemente

Hauptgruppenelemente

  • Gruppen: 1, 2 sowie 13-18
  • Metalle, Halbmetalle und Nichtmetalle
  • Atome d. Elemente einer Hauptgruppe besitzen gleiche Elektronenkonfiguration auf der äußeren Schale
  • d- und f-Orbitale entweder leer oder vollständig besetzt

Einteilung der Elemente b

Nebengruppenelemente

  • Gruppen 3-12
  • Metalle (Übergangsmetalle)
  • Auffüllen der d-Orbitale

Lanthanoide und Actinoide

  • Auffüllen der 4f-Orbitale (Lanthanoide) oder der 5f-Orb. (Actinoide)
  • “innere” Übergangsmetalle

Periodische Eigenschaften - Radien

  • Abstand der Valenzelektronen vom Kern nimmt in einer Gruppe zu –> Radius wird größer
  • innerhalb einer Periode nimmt die Kernladung zu –> Radius wird kleiner

Periodische Eigenschaften - Ionisierungsenergien (IE/IP)

Periodische Eigenschaften - IP b

Ionisierungsenergien in eV, Originalwerk von “Sponk” und bearbeitet von “Glrx” als svg [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1d/First_Ionization_Energy.svg]
Ionisierungsenergien in eV, Originalwerk von “Sponk” und bearbeitet von “Glrx” als svg [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1d/First_Ionization_Energy.svg]

Periodische Eigenschaften - Elektronen-affinität (EA)

  • frei werdende Energie (-) oder benötigte Energie (+) um ein Elektron aufzunehmen –> negatives Ion
  • kleine Atome größere Tendenz \(e^-\) aufzunehmen
  • Bestreben der Halogene die Edelgaskonfiguration zu erreichen –> größten (-)EA-Werte

Periodische Eigenschaften - Elektronegativitäten

Periodische Eigenschaften - Elektronegativitäten b

  • die EN beschreibt die Fähigkeit eines Atoms das bindende Elektronenpaar in einer Atombindung an sich zu ziehen.
  • die EN nimmt mit wachsender Ordnungszahl in der Hauptgruppe ab und in der Periode zu.

Periodische Eigenschaften - Metallisch?

Periodische Eigenschaften - Metallisch? b

  • Der Metallcharakter beschreibt die Fähigkeit eines Atoms, Elektronen abzugeben und positiv geladene Kationen zu bilden (vgl. Ionisierungsenergie).

  • Der Nichtmetallcharakter beschreibt die Fähigkeit eines Atoms, Elektronen aufzunehmen und negativ geladene Anionen zu bilden (vgl. Elektronenaffinität).

  • Der metallische Charakter nimmt innerhalb einer Gruppe von oben nach unten zu und innerhalb einer Periode von links nach rechts ab. Für den nichtmetallischen Charakter gelten die entgegengesetzten Richtungen.

Periodische Eigenschaften - Reaktivität

  • innerhalb Alkali- und Erdalkaligruppe nimmt die Reaktivität innerhalb der Gruppe mit steigender Ordnungszahl zu –> Valenzelektronen weiter weg vom Kern und lassen sich so leichter abspalten
  • bis zu den Chalkogenen und Halogenen kehrt sich dieser Trend um, mit steigender Kernladungszahl sinkt das Bestreben \(e^-\) aufzunehmen.

Fragen ?

Periodic Table Game

Periodic table game